Un tren se acerca a una persona a una velocidad de 108 km/h emitiendo un sonido de 500 hz de frecuencia. calcula la frecuencia y la longitud de onda percibida por un pasajero del tren
Respuestas
La frecuencia percibida por la persona es de 504,08Hz y la longitud de onda es de 0,68m
Efecto Doppler:
El tren pasa a ser el emisor o foco y la persona el receptor o observador:
Cuando el foco se encuentra en movimiento y el observador en reposo la frecuencia percibida por el receptor tiene la forma:
f´= f (v/(v±vf)
Donde
f' : frecuencia percibida por el receptor
f : frecuencia emitida por el foco.
v : Velocidad de propagación de la onda en el medio.
vf : Velocidad del foco
Es (-) si el emisor se acerca al receptor. es (+) el emisor se aleja del receptor.
Datos:
f = 500Hz
vf = 10 km/h(1000m/1km)(1h/3600seg) = 2,78m/seg
v = 343,2 m/seg Velocidad del sonido
Frecuencia percibida:
f´= f (v/(v-vf)
f´= 500hz( 343,2m/seg/(343,2m/seg-2,78m/seg))
f´= 504,08 Hz
Longitud de onda percibida por la persona se hace uso de la relación:
λ´=λ-Vf*T
λ = V/f
T = 1/f
Sustituimos en la primera ecuación:
λ´= V/f-Vf(1/f)
λ´= (V-Vf)/f
λ´= (343,2 -2,78)/500Hz
λ´= 0,68 m