el producto de dos numeros impares consecutivos es 5 veces la suma de dichos numeros mas 23.
a) 11
b) 10
c) 9
d) 8
e) 7
Respuestas
Dos números impares consecutivos que cumplen con la condición son: 11 y 13 Como también -3 y -1
El producto de dos números impares : X*Y
X: primer numero impar
Y: segundo numero impar
5 veces la suma de dichos numero + 23 : 5(X+Y) +23
Es decir:
X*Y = 5(X+Y)+23
Como son dos numero impares consecutivos el segundo numero impar sera el primer numero impar mas 2, es decir Y = X + 2
Sustituyendo Y en La ecuación queda:
X(X+2) = 5(X+X + 2) +23
X²+2X = 10X + 10 + 23
Despejando
X²-8X - 33 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado Aplicando la resolvente:
X1 = 11 y X2 = -3
Con cualquiera de los dos valores que tomemos cumple con la condición planteada.
X*Y = 5(X+Y)+23
Tomando X = 11, entonces Y = 13
Sustituimos en la ecuación
11*13 = 5(11+13)+23
143 = 143
Se satisface la ecuación
Respuesta:
Explicación paso a paso:
8