Se hace una encuesta para saber si valdría la pena hacer cerveza en polvo y ̅̅̅̅ cerveza en cubitos con los siguientes resultados: 72.72 % de las personas encuestadas no compraría cerveza en polvo y el 74.594 % de las personas encuestadas no compraría cerveza en cubitos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que participan en la encuesta? Como sugerencia pueden escribir los porcentajes como fracciones, luego usen propiedades de los múltiplos y divisores.
Respuestas
Como mínimo participaron 50.000 personas en la encuentra
Sea "a" el 100% de las personas encuestadas:
El 72.72% no comprarían cerveza en polvo: la cantidad de personas que no comprarían cerveza en polvo es:
a ------- 100%
x--------- 72.72%
(72.72%*a)/100% = 0.7272*a = 7272/10.000*a = 3636/5000*a = 1818/2500*a = 909/1250*a
Por lo tanto a debe ser divisible entre 1250, a es múltiplo de 1250
El 74.594% no comprarían cerveza en cubitos: la cantidad de personas que no comprarían cerveza en cubitos es:
a ------- 100%
x--------- 74.594%
(74.594%*a)/100% = 0.74594*a = 74594/100.000*a = 37297/50.000*a = 1818/2500*a = 909/1250*a
Por lo tanto a debe ser divisible entre 50.000, a es múltiplo de 50.000
Sacamos el mínimo común múltiplo entre 1250 y 50.000
1250 = 2*5*5*5*5 = 2*5⁴
50.000 = 2*2*2*2*5*5*5*5*5 = 2⁴*5⁵
Mínimo común múltiplo es: 2⁴*5⁵ = 50.000
Como mínimo 50.000 personas fueron encuestadas.