1. Supongamos que los clientes del Gloucester Old Bank pueden llevar a cabo sus transacciones en ventanilla (supone trabajo) o en un cajero automático (implica capital). La función de producción de los servicios del banco viene dada por: Q = 4K + 6L , donde Q es el número de clientes, K el número de cajeros automáticos que tiene el banco en la ciudad y L es el número de trabajadores que ha contratado el banco.
a. Supongamos que Gloucester tiene en la actualidad 20 cajeros automáticos y 20 trabajadores. Si se rompen de repente 3 cajeros, ¿cuántos empleados adicionales tendrá que contratar el banco para ofrecer el mismo servicio?
b. Supongamos que la instalación y mantenimiento de un cajero automático cuesta 20 $ y la contratación de un empleado cuesta 32 $. ¿Qué pasará con el número total de clientes si despide a 2 trabajadores e instala 3 cajeros? ¿Qué pasará con los costes de los bancos?
Respuestas
Para compensar la pérdida de los 3 cajeros dañados hay que contratar 2 empleados adicionales por encima de los 20 que ya están laborando.
Explicación paso a paso:
a. Supongamos que Gloucester tiene en la actualidad 20 cajeros automáticos y 20 trabajadores. Si se rompen de repente 3 cajeros, ¿cuántos empleados adicionales tendrá que contratar el banco para ofrecer el mismo servicio?
Necesitamos saber cuantos clientes del Gloucester Old Bank son atendidos por los 20 cajeros automáticos y 20 trabajadores, para ello evaluamos la función Q:
Q(20, 20) = 4(20) + 6(20) = 200 clientes
Si se rompen de repente 3 cajeros quedan 17 cajeros funcionales, para saber cuantos empleados adicionales tendrá que contratar el banco para ofrecer el mismo servicio, sustituimos los valores de Q (200) y K (17):
200 = 4(17) + 6L L = 22 empleados
Esto significa que para compensar la pérdida de los 3 cajeros dañados hay que contratar 2 empleados adicionales por encima de los 20 que ya están laborando.
b. Supongamos que la instalación y mantenimiento de un cajero automático cuesta 20 $ y la contratación de un empleado cuesta 32 $. ¿Qué pasará con el número total de clientes si despide a 2 trabajadores e instala 3 cajeros? ¿Qué pasará con los costes de los bancos?
Vamos a calcular los costos del Gloucester Old Bank partiendo de la función de producción de los servicios del banco Q = 4K + 6L donde Q = 20 y K = 20. Además sabemos que cada cajero (K) cuesta 20 $ y cada empleado 32 $.
Costo = 4(20 Caj)(20 $/Caj) + 6(20 Empl)(32 $/Empl) = 5440 $
Ahora bien, si el banco despide a 2 trabajadores, quedarían 18 laborando; y si agrega 3 cajeros, tendría 23 operativos. Veamos que pasa con el número de clientes y con los costos:
Q(23, 18) = 4(23) + 6(18) = 200 clientes
El número total de clientes se mantiene en 200 si el banco despide a 2 trabajadores e instala 3 cajeros.
Costo(23, 18) = 4(23 Caj)(20 $/Caj) + 6(18 Empl)(32 $/Empl) = 5296 $
Los costos del banco disminuyen en 104 $ si se realizan las modificaciones en la disponibilidad de atención para los mismos 200 clientes.