Question

si se multiplican los los primeros 200 números naturales impares, entonces el dígito de las unidades es:

Answer 1

El dígito de la unidad de este resultado es 5

Para llegar a este resultado, simplemente debemos ver a los números  impares menores que 10, los cuales son

1, 3, 5, 7, 9

Su producto es 15*63 = 945

Su último dígito es 5

Este caso se repite para todos los números menores que 20, menores que 30, etc. Por lo que debemos notar lo siguiente

Hemos tomado 5 números por grupo (1,3,5,7,9) ,(11,13,15,17,19), .... Por lo que hay 200/5 = 40. Cada producto termina con 5, por lo que el resultado del problema es el último dígito de 5^40, pero este es 5, pues todo múltiplo de 5 tiene como último dígito 5 o 0, pero nunca puede ser cero, porque 5^40 es impar y cualquier número que termine en 0 es par. Por lo que, EL DÍGITO DE LAS UNIDADES DEL PRODUCTO DE LOS PRIMEROS 200 NÚMEROS IMPARES ES 5