Question

5y-3x=-1
4x6y=8
En método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

$x = 17 \: \: \: \: \: y = 10$

Explicación paso a paso:

$5y - 3x = - 1 \: \: \: (1) \\ 4x - 6y = 8 \: \: \: \: \: \: \: (2)$

Despejamos 'y' en (1)

$5y - 3x = - 1 \\ 5y = - 1 + 3x \\ y = \frac{ - 1 + 3x}{5} \: \: \: (3)$

Sustituimos (3) en (2)

$4x - 6y = 8 \\ 4x - 6( \frac{ - 1 + 3x}{5} ) = 8 \\ 4x - \frac{ - 6 + 18x}{5} = 8 \\ 4x(5) - \frac{ - 6 + 18x}{\cancel{5}}(\cancel{5}) = 8(5) \\ 20x - ( - 6 +18x) = 40 \\ 20x + 6 - 18x = 40 \\ 20x - 18x = 40 - 6 \\ 2x = 34 \\ x = \frac{34}{2} \\\fbox{ x = 17 }$

Ahora Sustituimos 'x' en (3)

$y = \frac{ - 1 + 3x}{5} \\ y = \frac{ - 1 + 3(17)}{5} \\ y = \frac{ - 1 + 51}{5} \\ y = \frac{50}{5} \\\fbox{ y = 10}$

Comprobamos

$5y - 3x = - 1 \\ 5(10) - 3(17) = - 1 \\ 50 - 51 = - 1 \\ - 1 = - 1 \\ \\ 4x - 6y = 8 \\ 4(17) - 6(10) = 8 \\ 68 - 60 = 8 \\ 8 = 8$