Question

En que razón divides el punto p(1,4) el segmento de recta cuyas puntos son a(-3,8) y b(9,-4)

Answer 1

El vector ba = k pa; para que esto sea posible los tres puntos deben estar alineados.

ba = (9, - 4) - (- 3, 8) = (12, - 12)

pa = (1, 4) - (- 3, 8) = (4, - 4)

Por ser las coordenadas correspondientes proporcionales los tres puntos están alineados.

Luego |ab| = √(12² + 12²) = 12 √2

|pa| = √(4² + 4² = 4 √2

Entonces k = 12 √2 / (4 √2) = 3

Es decir que el vector ba es el triple del vector pa

Adjunto dibujo donde se aprecia la respuesta

Mateo