Respuestas
Son triángulos notables, sus lados tienen un valor específico denominados por:
Triángulo de 45° y 45°
Catetos = k y k
Hipotenusa = k√2
Triángulo de 30° y 60°
Cateto opuesto a 30° = k
Cateto opuesto a 60° = k√3
Hipotenusa = 2k
Entonces:
1) a 60° se le opone 9, cateto opuesto a 60° = k√3
9 = k√3
9 / √3 = k
9√3 / 3 = k
3√3 = k
Lado opuesto a 30° = k = 3√3 (y)
Hipotenusa = 2k = 2 × 3√3 = 6√3 (x)
2) Hipotenusa de un triángulo de 45° y 45° = k√2
k√2 = 5√2
k = 5
Entonces, ambos catetos (x; y) valen 5.
3) Hay un ángulo de 90° al medio, al dividirlo a la mitad formamos 2 triángulos de 45° y 45°, y como todo el lado vale 5 la mitad del lado es 5 / 2 (o 2,5).
x; y = (5 / 2) × √2
x; y = 5√2 / 2
4) a 60° se le opone k√3
7√3 = k√3
7 = k
A 30° se le opone k = 7 (x)
Hipotenusa = 2k = 14 (y)
