hola a todos bueno me madaron esto :
realizar en una hoja centimetrada o cuadriculada el desarrollo plano de una piramide recta de base cuadrada sabiendo que el lado de la base es de 4cm y la altura de la piramide es de 9cm
calcula el area y perimetro de la cara lateral
halla el area total de la piramide
pinta 3/8 de sus caras laterales
BUENO YO YA HICE LA FIGURA EL PROLEMA ES QUE NO SE CALCULAR EL AREA Y PERIMETRO Y PINTARLO ME LO DICEN PORFAVOR DONDE PINTO LA FIGURA ES LO SIGUIENTE USTES PORFAVOR DIGANMEN DONDE PINTO GRACIAS !!!
NO PUEDO PEGARLA NI PONERLA PERO ES LA QUE PARECE UNA ESTRELLA TIENE 4 TRIANGULOS Y UN CUADRADO QUE LA SOSTIENE ESA ES LA BASE
familiaromina34:
es mi propio deber y no lo se ojala que preju lo sepas gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Está claro que te refieres al desarrollo de la figura adjunta.
Como te dan la altura de la pirámide y el lado del cuadrado, tienes que buscar la manera de hallar el lado del triángulo isósceles que es la arista lateral de la pirámide y que se forma en las caras laterales. Y ahí podrás calcular el perímetro pedido sumando dos veces el lado igual más el desigual que será el lado del cuadrado, me sigues?
Luego, para calcular el área de esa cara tienes que hallar primero la altura del isósceles y eso lo haces por Pitágoras. Vamos por partes.
Tengo la altura de la pirámide que es un cateto del triángulo rectángulo formado por dicha altura, la mitad de la diagonal del cuadrado de la base y la arista lateral (lado del isósceles que forma la cara lateral) ... me vas siguiendo.
Tengo el lado del cuadrado y me toca hallar la diagonal mediante la fórmula que los relaciona:
Diagonal = Lado × √2 = 4√2 cm. mide el lado del cuadrado.
La mitad de la diagonal, que he dicho antes que será el cateto menor del triángulo rectángulo formado con la altura y la arista lateral, será:
4√2 / 2 = 2√2
Ahora acudo a Pitágoras. Tengo los dos catetos y tengo que hallar la hipotenusa (arista lateral).
H = √[9² + (2√2)²] = √(81+8) = √89 = 9,43 cm. mide la arista lateral.
Con eso ya puedo saber el perímetro de la cara lateral:
Dos veces la arista lateral más el lado del cuadrado de la base
2 · 9,43 + 4 = 22,86 cm. de perímetro.
Vuelvo a acuidr a Pitágoras para hallar la altura de la cara lateral (también denominada apotema de la pirámide).
Con la mitad del lado (cateto menor) y la hipotenusa (arista lateral) planteo la fórmula:
C = √(H² - c²) = √[(√89)² + 2²] = √89+4 = √93 = 9,64 cm. mide la altura de la cara lateral o apotema de la pirámide.
Ahora ya se usa la clásica fórmula del área de un triángulo:
Area = Base × Altura / 2 = 4 × 9,64 / 2 = 19,28 cm² es el área.
Saludos.
Como te dan la altura de la pirámide y el lado del cuadrado, tienes que buscar la manera de hallar el lado del triángulo isósceles que es la arista lateral de la pirámide y que se forma en las caras laterales. Y ahí podrás calcular el perímetro pedido sumando dos veces el lado igual más el desigual que será el lado del cuadrado, me sigues?
Luego, para calcular el área de esa cara tienes que hallar primero la altura del isósceles y eso lo haces por Pitágoras. Vamos por partes.
Tengo la altura de la pirámide que es un cateto del triángulo rectángulo formado por dicha altura, la mitad de la diagonal del cuadrado de la base y la arista lateral (lado del isósceles que forma la cara lateral) ... me vas siguiendo.
Tengo el lado del cuadrado y me toca hallar la diagonal mediante la fórmula que los relaciona:
Diagonal = Lado × √2 = 4√2 cm. mide el lado del cuadrado.
La mitad de la diagonal, que he dicho antes que será el cateto menor del triángulo rectángulo formado con la altura y la arista lateral, será:
4√2 / 2 = 2√2
Ahora acudo a Pitágoras. Tengo los dos catetos y tengo que hallar la hipotenusa (arista lateral).
H = √[9² + (2√2)²] = √(81+8) = √89 = 9,43 cm. mide la arista lateral.
Con eso ya puedo saber el perímetro de la cara lateral:
Dos veces la arista lateral más el lado del cuadrado de la base
2 · 9,43 + 4 = 22,86 cm. de perímetro.
Vuelvo a acuidr a Pitágoras para hallar la altura de la cara lateral (también denominada apotema de la pirámide).
Con la mitad del lado (cateto menor) y la hipotenusa (arista lateral) planteo la fórmula:
C = √(H² - c²) = √[(√89)² + 2²] = √89+4 = √93 = 9,64 cm. mide la altura de la cara lateral o apotema de la pirámide.
Ahora ya se usa la clásica fórmula del área de un triángulo:
Area = Base × Altura / 2 = 4 × 9,64 / 2 = 19,28 cm² es el área.
Saludos.
Adjuntos:
perdona pero no entendi nada lo unico que quiero saber es donde lo pintas y que son sus caras laterales pero muchas gracias por tomarte el timpo de escribirlo pero no me sirvio porque no entendi
este es la figura que hic
no es la figura que hice la que hice es de un cuadrado que alrededor tiene 4 triangulos 2 de ellos son iscoseles
Pues si que lo siento, tanto por ti como por mí ya que he estado un buen rato haciendo los cálculos.
Lo que puedo asegurarte es que el desarrollo de la piramide que pide es ese que dibujo que te he adjuntado
Y dices que tu problema es que no sabes calcular el perímetro y el área, eso es lo que yo te he resuelto pero si no lo entiendes... ya es cosa de clase presencial.
desde aquí no se puede hacer más, creo yo. Un saludo.
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