Respuestas
La expresión D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50 reducida es:
D = 1
Sea;
(a^2-a-13)^2 = (a^2-a-13) (a^2-a-13)
Aplicamos distributiva;
(a^2-a-13)^2 = a^4 - a^3 - 13a^2 - a^3 + a^2 + 13a -13a^2 +13a +169
Agrupamos términos semejantes;
(a^2-a-13)^2 = a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169
(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)
Aplicamos distributiva;
(a-3)(a+2) =a^2 + 2a -3a -6
Agrupamos;
(a-3)(a+2) =a^2 –a -6
(a-5)(a+4) = a^2 +4a -5a – 20
Agrupamos;
(a-5)(a+4) = a^2 –a -20
= (a^2 -a -6)( a^2 -a – 20)
= a^4 - a^3 -20a^2 - a^3 + a^2 +20a -6a^2 +6a +120
= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120
=(a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120)-(a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169) + 50
= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120 - a^4 + 2a^3 + 25a^2 - 26a -169 +50
= 120 -169 +50
D = 1
Puedes ver un ejercicio similar aquí, https://brainly.lat/tarea/12793122