Question

Se tiene una esfera inscrita en un cono recto , tangente a la generatriz en sus puntos medios y a la base , calcule el volumen de el cono sabiendo que el radio de la esfera mide 2 metros

Answer 1

El valor del volumen del cono es de V = 24πm³

Explicación paso a paso:

De la imagen adjunta calculamos los ángulos, para obtener el valor del radio

Aplicamos la razón del seno, para el angulo superior

Senα= Co/h

α = Sen⁻¹(2/4)

α  = 30°

si la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°, entonces para este caso en angulo inferior sera de

180° - 90° - 30° = 60°

Razon de la tangente:

tanα = Co / Ca

r = 6/tan60°

r = 2√3 m

Calculamos el Volumen:

V = πr³h/3

V = π(2√3)²*6/3

V = 24πm³