AYUDA CON ESTO PORFAVOR:
La suma de las edades de tres personas es 101 años; la mitad de la edad de la primera, mas la cuarta parte de la edad segunda, mas la tercera parte de la edad de la tercera suman 35 años; y un cuarto de la edad de la primera, mas un quinto de la edad de la tercera suman 31 años. calcula las edades de cada una de ellas
Respuestas
Las edades de cada una de ellas son 32, 65 y 4 años
Sistema de ecuaciones
a, b y c son las edades de tres personas
La suma de las edades de tres personas es 101 años
a+b+c = 101
La mitad de la edad de la primera, mas la cuarta parte de la edad segunda, mas la tercera parte de la edad de la tercera suman 35 años
a/2+b/4+c/3 = 35
Un cuarto de la edad de la primera, mas un quinto de la edad de la tercera suman 31 años
a/4+c/5 = 31
a/4 = 31-c/5
a/4 =(155-c)/5
a = 620-115c/5
a = 124-23c
Sustituimos esta ecuación en la primera y la segunda, para obtener un sistema de 2 ecuaciones, 2 incógnitas
124-23c+b+c =101
-22c+b = -23
b= 22c-23
(124-23c)/2 +b/4+c/3 =35
6(124-23c) +3b+4c = 12*35
744-138c+3b+4c =420
-134c+3b =-324
b=( -324+134c)/3
Igualamos:
22c-23 = (-325+134c)/3
66c -69 = -325+134c
325-69 = 134c-66c
256 = 68c
c = 4 años
b= 65 años
a = 32 años
Las edades de cada una de ellas son 32, 65 y 4 años