Se lanzan dos cohetes en una exhibición de fuegos artificiales. el cohete a selanza con una velocidad inicial ????0=100m/????y el cohete b se lanza ????????segundosdespués con la misma velocidad inicial. los dos cohetes están programados paraexplotar simultáneamente a una altura 400m cuando a cae y b sube. supongauna aceleración constante de ????=9.81m/????2.
Respuestas
La velocidad inicial de los cohetes es de Vo = 62.3 m/s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
t2 = t - 4
y = 400m
Vo = ?
Ambos cohetes experimentan un movimiento vertical hacia arriba lo que quiere decir que g = -9.81m/s², planteamos:
y = h + Vot + gt²/2
Para el Cohete 1
400m = 0m + Vot - 9.81m/s²t²/2
Vot = 400m + 9.81m/s²t²/2
Vo = (400m + 9.81m/s²t²/2)/t
Para el Cohete 2
400m = 0m + Vo(t - 4) - 9.81m/s²(t - 4)²/2
Vo(t - 4) = 400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2
Vo = (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) / (t - 4)
Como ambos se comportan igual y sus velocidades iniciales son iguales, podemos igualar las dos ecuaciones
(400m + 9.81m/s²t²/2)/t = (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) / (t - 4)
(400m + 9.81m/s²t²/2)(t - 4) = (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) t
400mt + 4.905m/s²t³ - 1600m - 19.62m/s²t² = 400mt + 4.905m/s²t³ - 39.24m/s²t² + 78.48m/s²t
19.62m/s²t² - 78.48m/s²t - 1600m = 0
t = 11.25 s
Con este tiempo sustituimos en cualquier ecuacion planteada
Vo = (400m + 9.81m/s²(11.25s)²/2)/11.25s
Vo = 62.3 m/s