Question

Ejercicio 3. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal:

Para desarrollar el ejercicio es necesario que se consulten las referencias bibliográficas: Martínez, S. (2014). Investigación de operaciones. (1a. ed.) (pp. 44-56), México: Grupo Editorial Patria. Recuperado de. Disponible en el entorno de conocimiento del curso. Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones:

2X1 + 9X2 ≤ 50
X1 + X2 ≤ 20
X1 +2X2 ≤ 30

Identifique las condiciones respuesta de: Punto de respuesta de las variables (intersección de las rectas).

Answer 1

El punto o vértice solución, que intercepta las rectas propuestas es (34; -2).

◘Desarrollo:

Para realizar la gráfica se deben despejar las variables:

2X1 + 9X2 ≤ 50

9X2 ≤ 50-2X1

X2 ≤  50-2X1/9

X1 + X2 ≤ 20

X2 ≤ 20-X1

X1 + 2X2 ≤ 30

2X2 ≤ 30-X1

X2 ≤ 30-X1/2

Tabla de valores y gráfica:

Con la ayuda de la herramienta Microsoft Excel creamos una tabla de valores para hallar el punto o vértice donde las rectas se interceptan, como se demuestra a continuación: