sera que me pueden ayudar con este sistema de ecuaciones se puede por cualquier método
CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR
Respuestas
La solución den sistema de ecuaciones planteado es:
A = 16/9
B = 4
C = 5/3
D =17/3
E = -34/9
F = 14/9
Sea el siguiente sistema de ecuaciones(6x6);
(1) A + B +E = 2
(2) -3A -B - E + F = -4
(3) 5A + B + C - F = 13
(4) -5A + B + D + E = -3
(5) 3A - B - C - E + F = 5
(6) -A + B - D - F = -5
Despejamos A de 1;
A = 2 -B - E, ⇒ Sustituimos B y E: A = 16/9
Sustituimos A en 2;
-3(2 -B - E) -B - E + F = -4
-6 +3B +3E -B -E +F = -4
Agrupamos términos semejantes;
(3-1)B +(3-1)E +F = -4 + 6
2B +2E +F = 2
Despejamos F;
F = 2 - 2B - 2E, ⇒ Sustituimos B y E: F = 14/9
Sustituimos A de 3;
5(2 -B - E) + B + C - F = 13
10 -5B -5E +B +C -F = 13
-4B + C - 5E -F = 3
Sustituyo F;
-4B + C - 5E -(2 - 2B - 2E)= 3
-4B +C - 5E -2 + 2B + 2E = 3
-2B +C -3E = 5
Despejo C;
C = 5 + 2B + 3E, ⇒ Sustituimos B y E: C = 5/3
Sustituimos A de 4;
-5(2 -B - E) + B + D + E = -3
-10 + 5B + 5E + B +D +E = -3
6B + 6E + D = 7
Despejo D;
D = 7 - 6B - 6E, ⇒ Sustituimos B y E: D =17/3
Sustituimos A de 5;
3(2 -B - E) - B - C - E + F = 5
6 - 3B - 3E - B - C - E + F = 5
-4B - 4E - C + F = -1
Sustituyo C y F;
-4B - 4E - ( 5 + 2B + 3E ) + (2 - 2B - 2E) = -1
-4B -4E - 5 - 2B - 3E + 2 - 2B - 2E = 1
-8B - 9E = 2
Despejo B;
B = -(2 + 9E)/8 , ⇒ Sustituimos E: B = 4
Sustituimos A de 6;
-(2 -B - E) + B - D - F = -5
-2 + B + E + B - D - F = -5
2B + E - D - F = -3
Sustituyo F, D y B;
2B+ E - (7 - 6B - 6E) - (2 - 2B - 2E) = -3
2B + E - 7 + 6B + 6E -2 +2B + 2E = -3
10B + 9E = 6
Sustituyo B;
10(-(2 + 9E)/8) + 9E = 6
-2.5 – 11.25E + 9E = 6
-2.25E = 8.5 ⇒ E = -34/9