Un semáforo cuelga de una estructura como se muestra en la figura. El poste AB uniforme de aluminio tiene 7.20 m de longitud y una masa de 12.0 kg. La masa del semáforo es de 21.5 kg. Determine a) la tensión en el cable CD horizontal sin masa, así como b) las componentes vertical y horizontal de la fuerza ejercida por el pivote A sobre el poste de aluminio.
Respuestas
Respuesta dada por:
33
La fuerza de tensión que ejerce el cable CD es de F = 368.64N, y las reacciones en el pivota A Rx = 368.64N y Ry = 328.63N
Explicación paso a paso:
Calculamos distancias
CD por razon de la tangente
tanα = 3.8m/CD ⇒CD = 3.8m/tan37° ⇒ 5.04m
distancia hasta el centro de masa (dcm) de la barra, por razon del coseno
cosα = dcm/(L/2) ⇒ dmc = (7.2m/2)cos37° ⇒ dcm =2.87m
Realizamos una sumatoria de momentos en la articulación A
AH∑M = 0
- 2.87m (12kg*9.81m/s²) - 5.04m(21.5kg*9.81m/s²) + 3.8mF = 0
3.8mF = 1400.87Nm
F = 368.64N
Realizamos sumatoria de fuerzas en X y y para determinar las reacciones:
∑Fx = 0
Rx - F = 0
Rx = 368.64 N
∑Fy : 0
Ry - (mbg) - (msg) = 0
Ry = 9.81m/s² (12kg + 21.5kg)
Ry = 328.63N
Adjuntos:
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