• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: diegoriano084
  • hace 8 años

Reducir:D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
9

La Reducción de la expresión D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50 , aplicando las probidades matemáticas correspondientes  es:

D = 1

Sea;

(a^2-a-13)^2 = (a^2-a-13) (a^2-a-13)

Aplicamos distributiva;

(a^2-a-13)^2 = a^4 - a^3 - 13a^2 - a^3 + a^2 + 13a -13a^2 +13a +169

Agrupamos términos semejantes;

(a^2-a-13)^2 =  a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169

(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)

Aplicamos distributiva;

(a-3)(a+2) =a^2 + 2a -3a -6

Agrupamos;

(a-3)(a+2) =a^2 –a -6  

(a-5)(a+4) = a^2 +4a -5a – 20

Agrupamos;

(a-5)(a+4) = a^2 –a -20

= (a^2 -a -6)( a^2 -a – 20)

= a^4 - a^3 -20a^2 - a^3 + a^2 +20a -6a^2 +6a +120

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120

=(a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120)-(a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169) + 50

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120 - a^4 + 2a^3 + 25a^2 - 26a -169 +50

= 120 -169 +50

=1

D = 1

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