Question

Alguien me puede explicar detalladamente ? los procesos
En una fiesta los hombres y las mujeres asistentes están en la relación 3 : 1. Después de transcurridas 3 horas , se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres es de 5 : 1 ¿ Cuál es el número original de asistentes en la fiesta ?


Respuesta 160

Answer 1

Hombres: h
Mujeres : m

En la primera frase ya tenemos la primera ecuación basada en proporciones:

Hombres es a mujeres como 3 es a 1 ... representado como ecuación...
h / m = 3 / 1 ... despejando "h" ... h = 3m

Al retirarse 20 parejas significa que se retiran 20 hombres y 20 mujeres y quedarían
Hombres : h-20
Mujeres : m-20

Y se monta la nueva proporción:
(h-20)/(m-20) = 5 / 1 ------> h-20 = 5m -100 ------> h = 5m - 80

Resolviendo por igualación...
3m = 5m - 80 -------> 2m = 80 -----------> m = 40 mujeres.

Sustituyendo ese valor en el despeje de la primera...
h = 3·40 = 120 hombres

Saludos.