Se tiene una mezcla homogénea, el componente A tiene una densidad de 1260 kg/m3
y el
componente B tiene una densidad de 1000 kg/m3
. ¿En qué rango debería de estar la
densidad de la mezcla de cualquier proporción de los componentes? Suponiendo una mezcla
ideal, ¿Cuál sería la densidad de la mezcla ideal a una proporción de 30% V/V de B, para un
metro cúbico de mezcla? ¿Cuál sería la densidad de la mezcla ideal, a una proporción 45%
m/m, para una masa de 1kg de mezcla?
Respuestas
La densidad de la mezcla homogénea será mayor a 1000 kg/m³ pero menor a 1260 kg/m³
La densidad de la mezcla que tiene un 30% v/v de B es 1182 kg/m³
La densidad de la mezcla que tiene un 45% m/m de B es 1127.4 kg/m³
Explicación:
- La densidad de la mezcla homogénea será mayor a 1000 kg/m³ pero menor a 1260 kg/m³.
- La densidad se define cómo:
ρ= masa/ volumen
El volumen de la mezcla ideal es:
V= 1 m³ = Va + Vb
La masa de la mezcla es:
m= ma + mb
Considerando el porcentaje en volumen de la mezcla:
Va= 0.7 m³
Vb= 0.3 m³
Teniendo en cuenta la densidad de cada componente:
ma= 0.7 m³ * 1260 kg/m³= 882 kg
mb= 0.3 m³ * 1000 kg/m³= 300 kg
La masa total es igual a:
m= 882 + 300= 1182 kg
La densidad de la mezcla es:
ρ= 1182 kg/ 1 m³= 1182 kg/m³
- Teniendo en cuenta el % m/m:
ma= (1-0.45)* 1 kg= 0.55 kg
mb= 0.45* 1 kg= 0.45 kg
El volumen de cada componente es:
Va= 0.55 kg *(1 m³/ 1260 kg)= 4.37 x 10⁻⁴ m³
Vb= 0.45 kg *(1 m³/ 1000 kg)= 4.5 x 10⁻⁴ m³
Para una mezcla ideal, el volumen total es:
V= 4.37 x 10⁻⁴ m³ + 4.5 x 10⁻⁴ m³= 8.87 x 10⁻⁴ m³
La densidad de la mezcla es:
ρ= 1 kg/ 8.87 x 10⁻⁴ m³= 1127.4 kg/m³