Question

Si x+1/x=√5 calcular:x^3+x^(-3)=x^3+1 1/x^3

Answer 1

La solución a la ecuación x^3+x^(-3)=x^3+1 es:

x^3+x^(-3) = 4,43 si x = 0,62

x^3+x^(-3) = 4,49 si x = 1,62

 

Definición de las ecuaciones

01 =>  x+1/x=√5 => x² + 1 = √5x => x² - √5x + 1 = 0

02 => x^3+x^(-3) = x³ +1/x³

 

Desarrollo de la ecuación 01

x² - √5x + 1 = 0 Ecuación de 2do grado que al resolverla nos da dos soluciones

x = 0,62

x = 1,62

 

Resolución de la ecuación 02

Si x = 0,62 => x³ +1/x³ = 0,62³ ³+ 1/0,62³ => x³ +1/x³ = 4,43

Si x = 1,62 => x³ +1/x³ = 1,62³ + 1/1,62³ => x³ +1/x³ = 4,49