Question

2. Determinar el dominio de la función mostrada


f(x)= (X^2+ X - 6)/(√ 9-X²)

Answer 1

Explicación:

en este tipo de funciones existe restricciones en el dominio ya que en el denominador se tiene un radical.

$\sqrt{9 - {x}^{2} } \\ 9 - {x }^{2} \geqslant 0 \\ - {x}^{2} \geqslant - 9 \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ x \geqslant - 3 \: \: y \: \: x \leqslant 3$

además se deben considerar los valores que hacen cero "0" al denominador

$9 - {x}^{2} = 0 \\ x = + - 3$

por lo tanto el dominio va ser:

$Dom = ( - 3 \: \: ; \: \: 3)$