Question

Las declaraciones de impuestos presentadas antes del 31 de marzo obtienen un
reembolso que en promedio es de $1056. Considere la población de los declarantes
de “última hora” que presentan su declaración los últimos cinco días del periodo para
este trámite (normalmente del 10 al 15 de abril). Un investigador sugiere que la razón
por la que estos declarantes esperan hasta los últimos días se debe a que en
promedio obtienen un reembolso mayor o igual que los que declaran antes del 31 de
marzo. En una muestra de 400 personas que presentaron su declaración entre el 10 y
el 15 de abril, la media de los reembolsos fue $1175. Por experiencia se sabe que es
posible considerar que la desviación estándar poblacional es σ = $1600... (Use α =
0.05). ¿Con base en la información dada, es correcta la sugerencia del investigador?

Answer 1

Con base en la información propuesta en el enunciado es posible afirmar que la sugerencia del investigador es incorrecta. Esto a razón de que los declarantes esperan hasta los últimos días debido a que en promedio obtienen un reembolso mayor que los que declaran antes del 31 de marzo (1056$), específicamente de 1125$.

◘Desarrollo:

Datos

n=400 personas

δ= 1600

∝= 0,05

$\overline{x}$=1056

µ=1175

Hipótesis:

Ho: µ = 1175

H1: µ > 1175

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{1056-1175}{\frac{1600}{\sqrt{400} } }$

$Z= -1.49$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de reembolsos es de µ=1175.