Question

Un elevador inicia su movimiento desde el reposo y se mueve hacia arriba, acelerando
a una razón de 1,2 m/s², hasta que alcanza una rapidez de 7,8 m/s, la cual mantiene.
Dos segundos después de que el elevador empieza a moverse, un hombre que se
encuentra a 12 m por encima de la posición inicial del elevador lanza una pelota hacia
arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Determine el momento en el que la pelota
golpeará al elevador.
R.- 1,5s.​

Answer 1

El tiempo en el que la pelota  golpeará al elevador es a los 5.65seg.

  El tiempo en el que la pelota  golpeará al elevador se calcula mediante la aplicacion de las formulas de lanzamiento vertical hacia arriba y movimiento variado, como se muestra a continuacion:

    Vo = 0

      a = 1.2m/s²

     Vf = 7.8m/s

       t = 2s

       h = 12m

       V = 20m/s

         

   El ascensor sube dos segundos antes de que el hombre lanza la pelota, por lo que la  distancia de separación se ha reducido.

    h1 = a*t²/2

    h1 = 1.2m/s²*(2s)²/2

    h1 = 2.4m

   Δh = 12m - 2.4m

   Δh = 9.6m

    Luego se plantea la ecuación vectorial para los desplazamientos

     9.6m + hpelota = hascensor

                          Vo = 20m/s

                          a = g = 9.8m/s²

   2.4*t+ 1.2*t² /2  = 9.6 + 20*t - 9.8*t²/2

     5.5*t²   - 17.6* t   -9.6  =0

        t = 3.65 seg     t = -0.47 seg

    tiempo total = 2 seg + 3.65 seg = 5.65 seg