Question

un ascensor levanta 10 pasajeros 80 m en 3 minutos cada pasajero tiene una masa de 80 kg y el ascensor una masa de 1000 kilogramos calcular la potencia del motor en hourse Power​

Answer 1

La potencia del motor que mueve el ascensor es de 10,73 hp.

Para hallar la solución al problema, se debe cuantificar la cantidad de trabajo mecánico realizado en cada unidad de tiempo por rl motor, para ello se emplea la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{P_m=\frac{T_m}{t}}$

Donde:

Pm = potencia mecánica = ?

Tm = trabajo mecánico realizado = ?

t = intervalo de tiempo de interés = 3 min = 180 seg

Para poder aplicat la ecuación anterior se necesita conocer el trabajo mecánico, el mismo se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{T_m=F.d}$

Donde:

F = fuerza aplicada al sistema = ?

d = distancia recorrida = 80 m

Aplicando la ley de la fuerzas de Newton:

$\displaystyle \boldsymbol{P=m.g}$

Donde:

P = peso del sistema = F = ?

m = masa del sistema = 10.80kg + 1000 kg = 1800 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{P_m=\frac{P.d}{t}=\frac{m.g.d}{t}}=\frac{1800kg.10m/s^2.80m}{180seg}={\bf 8000~vatios}$

Se tiene que 1 hp (horse power) = 745,7 W (vatios):

$\displaystyle \boldsymbol{P_m=8000W\frac{1~hp}{745,7W}=10,73~hp}$