Question

Uno de los extremos de un segmento rectilíneo, de longitud "5" es el punto M(3,-2),si la abcksa del punto "N", hallar su ordenada

Ayuda por favor, URGENTEEEE

Answer 1

La ordenada del punto N es ±√(25-(x-3)²) - 2, donde x es la abscisa de N

Para poder determinar la posición del punto N, primero debemos recordar la fórmula para hallar la distancia entre dos puntos

$M(x_m, y_m); N(x_n, y_m)\\\\d^2(M, N) = (x_n - x_m)^2 + (y_n - y_m)^2$

Teniendo esto en cuenta, también debemos recordar que al hablar de la abscisa de un punto, nos referimos a la coordenada x de este. Y si hablamos de la ordenada del punto, nos referimos a su coordenada y

Ahora, podemos determinar la coordenada y del punto N en función de su abscisa.

$longitud = 5\\\\M(3, -2); N(x_n, y_n)\\\\longitud^2 = (x_n-3)^2 + (y_n - (-2))^2\\\\5^2 = (x_n-3)^2 + (y_n+2)^2\\\\25 - (x_n-3)^2 = (y_n + 2)^2\\\\(y_n+2) = \pm \sqrt{25 - (x_n-3)^2}\\\\y_n =  \pm \sqrt{25 - (x_n-3)^2} - 2$

Por lo que para cualquier valor de x_n, se puede hallar un valor para y_n simplemente sustituyendo x_n en la ecuación