La suma entre el cubo de un número y la mitad del cuadrado del opuesto de cuatro es igual a dieciséis¿de que número se trata? Me ayudan porfaaaa?
Respuestas
- Tarea:
La suma entre el cubo de un número y la mitad del cuadrado del opuesto de cuatro es igual a dieciséis. ¿De qué número se trata?
- Solución:
✤ Datos:
El número es desconocido, lo llamamos y.
El cubo tiene como exponente al número tres. Entonces el cubo del número es y³.
El opuesto de un número es ese mismo número con el signo contrario: de positivo a negativo o de negativo a positivo. Por lo tanto el opuesto de cuatro es -4.
El cuadrado tiene como exponente al número dos. Por lo tanto el cuadrado del opuesto de cuatro es (-4)².
Para hallar la mitad se debe dividir entre dos. Entonces su mitad es igual a (-4)² : 2.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
y³ + (-4)² : 2 = 16
y³ + (-4 . -4) : 2 = 16
y³ + 16 : 2 = 16
y³ + 8 = 16
y³ = 16 - 8
y³ = 8
y = ∛8
y = 2
El número es dos.
✤ Comprobamos la ecuación:
y³ + (-4)² : 2 = 16
2³ + (-4)² : 2 = 16
(2 . 2 . 2) + (-4 . -4) : 2 = 16
8 + 16 : 2 = 16
8 + 8 = 16
16 = 16