Un ha tenista lanzo una pelota que sigue una trayectoria dada por la formula y= 8t - t^2 + 1,6 donde t es el tiempo (en segundos ) transcurrido desde el Lanzamiento Y y es la altura (en metros) a la que se encuentra la pelota.
a) ¿ A que tipo de gráfica corresponde la trayectoria que describe la formula?
b) ¿Cuando alcanzara la pelota su máxima altura?
c) ¿ Cual es la altura máxima conseguida?
Respuestas
Si un tenista ha lanzado una pelota siguiendo una trayectoria y = 8t - t² + 1.6 , la función corresponde a una parábola, y alcanza su altura máxima a los t = 4s , con un valor de altura de y = 17.6 m
Explicación paso a paso:
a.- función trayectoria y = 8t - t² + 1.6
Como la función dada contiene solo una variable cuadrática, estamos en presencia de función parábola, y al tener un signo negativo delante de ella nos indica que abre hacia abajo
b.- Al saber que estamos en presencia de un tiro parabólico y tenemos la función, sabemos que el punto mas alto estará en el vértice
a = -1 ; b = 8 ; c = 1.6
aplicamos la formula:
x = -b/2a
t = -8/2*-1
t = 4s
c.- Para calcular la altura máxima, sustituimos los 4s en la variable t de la función:
y = 8(4) - (4)² + 1.6
y = 32 - 16 + 1.6
y = 17.6 m
Respuesta:
muchas gracias me sirvió de mucho