Question

Una cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia dUna cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia de su modo fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias del primero y el segundo sobretono?e su modo fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias del primero y el segundo sobretono?

Answer 1

Respuesta:

L = 4 m  

m = 10 g = 10 g * ( 1 Kg / 1000 g) = 0.01 Kg  

F = 64 N  

k = m / L = 0.01 Kg / 4 m = densidad de masa lineal = 0.0025 Kg / m  

entonces, la frecuencia fundamental, v(1)  

v(1) = sq[ F/k ] / (2L), donde sq[x] = raíz cuadrada de x  

v(1) = sq[ 64 N / 2.5 x 10^-3 Kg / m] / (2 * 4 m) = 160 / (2 * 4 ) Hz = 20 Hz  

v(1) = 20 Hz  

Las frecuencias naturales son múltiplos de las frecuencia fundamental, Estas frecuencias naturales se le llaman almónicas, así  

v(n) = n * v(1), donde n = 1, 2, 3, 4, 5, ...........  

Primera almónica, n = 1  

v(1) = 1 * v(1) = v(1) = 20 Hz  

Segunda almónica o sobretono  

v(2) = 2 * v(1) = 2 * 20 Hz = 40 Hz  

Tersera almónica o sobretono  

v(3) = 3 * v(1) = 3 * 20 Hz = 60 Hz  

--------------------------------------... formula para sacar la frecuencia fundamental es;  

v(1) = 1/2 sq[ F / (Lm)]  

v(1) = 1/2 sq[ 64 N / (4 m * 0.01 Kg)] = 20 Hz