Con la finalidad de promover el turismo el gobierno central de una ciudad planifica instalar un teleférico que permita comunicar a los pueblos A y B que se encuentran separados por un río.
La altitud del pueblo A es de 2700ms.n.m. y la del pueblo B ,de 3000ms.n.m .los técnicos afirman que un segmento que une a los pueblos forma un ángulo de 30° con respecto a la horizontal que pasa por A . además,se sabe que los cables de acero que unan ambos pueblos harán una curvatura ,razón por la cual el cable el cable debe ser 10%mas largo que el segmento AB Cual será la longitud del cable de acero
Respuestas
La longitud del cable de acero del teleférico entre los pueblos es de 660 metros.
Datos:
Altitud del pueblo A = 2.700 msnm
Altitud del pueblo B = 3.000 msnm
Ángulo con la horizontal = 30°
Si la línea horizontal entre los pueblos es de 30 grados, indica que se forma un Triángulo Rectángulo cuya hipotenusa es la longitud recta del cable.
Aplicando el Teorema de Pitágoras.
Sen 30° = Diferencia de alturas/Longitud del cable recto
Despejando.
Longitud del cable recto = Diferencia de alturas/Sen 30°
Longitud del cable recto = (3.000 – 2.700) msnm/Sen 30°
Longitud del cable recto = 300 m/0,5
Longitud del cable recto = 600 metros
Pero los ingenieros indican que se formará una curva por lo que el cable debe tener un 10% adicional de longitud para cubrir esta forma.
Longitud Total del Cable = Longitud del cable recto + 10%
Longitud Total del Cable = 600 m + 10%
Longitud Total del Cable = 600 m + 60 m
Longitud Total del Cable = 660 metros