Question

se descubre un planeta que orbita alrededor de una estrella en la galaxia andrómeda, que se encuentra a la misma distancia de la estrella que la tierra del sol. si la estrella tiene cuatro veces la masa del sol, ¿cómo será el período orbital del planeta descubierto comparado con el de la tierra?

Answer 1

El periodo orbital del planeta es la mitad del de la Tierra.

Para resolver la tarea se recurre a la ley de gravitación universal de Newton. Esta ley se puede expresar como:

${\displaystyle {\bf F=G.\frac{m_T.m_S}{r^2}}$

Donde:

F = fuerza con la cual el Sol atrae a la Tierra o viceversa = ?

G = constante de gravitación universal = 6,67.10⁻¹¹ Nm²/kg²

mt = masa de la Tierra = 5,98.10²⁴ kg

ms = masa del Sol = 2.10³⁰ kg

r = distancia entre ambos objetos = 1,5.10¹¹ metros

De la ley de fuerzas de Newton y asumiendo que los cuerpos efectuan movimientos circulares uniformes:

${\displaystyle {\bf F=G.\frac{m_T.m_S}{r^2}=m_T.a_c\rightarrow a_c=\frac{G.m_S}{r^2}=\frac{4\pi^2.r}{T^2}}}$

Donde:

ac = aceleración centrípeta = ?

T = periodo orbital = ?

Despejando T, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle{a_c=\frac{G.m_S}{r^2}=\frac{4\pi^2.r}{T_{tierra}^2}\rightarrow T_{tierra}=\sqrt{\frac{4\pi^2.r^3}{G.m_S}}}=\sqrt{\frac{4\pi^2.(1,5.10^{11}m)^3}{6,67.10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}.2.10^{30}kg}}= 31603770~seg}$

${\displaystyle a_c=\frac{G.4m_S}{r^2}=\frac{4\pi^2.r}{T_{planeta}^2}\rightarrow T_{planeta}=\sqrt{\frac{4\pi^2.r^3}{G.4m_S}}}=\sqrt{\frac{4\pi^2.(1,5.10^{11}m)^3}{6,67.10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}.4.2.10^{30}kg}}=15801883,17~seg$

Relacionando ambos periodos orbitales:

$\frac{T_{planeta}}{T_{tierra}}=\frac{15801883,17~seg}{31603770~seg}=0,5\rightarrow {\bf T_{planeta}=0,5.T_{tierra}}$

Answer 2

El período orbital del planeta descubierto será más corto que el de la Tierra, El planeta descubierto estará más cerca de su estrella, por lo que tendrá una órbita más rápida.

Galaxia Andrómeda

La Galaxia de Andrómeda es una galaxia espiral grande ubicada a 2,5 millones de años luz de la Vía Láctea. Es la galaxia más cercana a nuestra propia galaxia y se la conoce también como M31, Andrómeda es, de hecho, la galaxia más masiva del Grupo Local, con una masa de unas 1,5 veces la de la Vía Láctea.

La Galaxia de Andrómeda tiene un diámetro de unos 220.000 años luz, lo que la hace un 50% más grande que la Vía Láctea. La galaxia tiene forma de disco plano y un núcleo compacto y brillante.

Alrededor del núcleo se encuentran cuatro grandes brazos espirales de estrellas y gas. La galaxia está rodeada por una enorme envoltura de estrellas viejas y un disco de polvo interestelar.

Conoce más sobre la galaxia Andrómeda aquí: https://brainly.lat/tarea/10293118

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