Question

Un joven tiene disponible 180 metros de alambre para encerrar una región rectangular en la que desea construir una huerta orgánica, para ahorrar material, utiliza como un uno de los lados de la región uno de los murosquedacerramiento allote,comoseveenlafigura.Encuentreeláreadelaregiónsilalongituddellado paraleloalmuromide

Answer 1

Las dimensiones del terreno son 45 metros de ancho por 90 metros de largo

Optimizacion:

Un joven tiene disponible 180 metros de alambre para encerrar una región rectangular en la que desea construir una huerta orgánica

Área del rectángulo:

A = xy

Perímetro del rectángulo

180= x+2y ⇒x = 180-2y

Sustituimos en la primera ecuación:

A = (180-2y) y

A = 180y-2y²

Derivamos e igualamos a cero para obtener los lados máximos:

A´= 180-4y

y = 45 m

x = 90 m