Question

allar la base y la altura de rectángulo sabiendo que su perímetro es de 30 cm y su area 44 cm cuadrado?​

Answer 1

Respuesta:

Base = 11 cm

Altura = 4 cm

Explicación paso a paso:

Planteamiento

Altura = A  

Base = B

Perimetro = 2(A) + 2(B) = 30 cm

Area = A x  B = 44 $cm^2$

Solucion

2A + 2B = 30

A X B = 44

Despejando A de la segunda ecuacion:

A = 44/B

Reemplazando el valor de A en la primera ecuacion

2(44/B) + 2B = 30

88/B + 2B = 30

$88+2B^2 = 30B$

$B^2-15B+44=0$

$B=\frac{-(-15)-\sqrt{(-15)^2-4(1)(44)}}{2(1)}$

$B=4$

$B=\frac{-(-15)+\sqrt{(-15)^2-4(1)(44)}}{2(1)}$

B=11(base)

Tomaremos el mayor valor.

Calculando la altura

2A + 2B = 30

2A + 2(11) = 30

2A = 30 - 22

2A = 8

A = 4(Altura)

Comprobando

2A + 2B = 30

2(4) + 2(11) = 30

8 + 22 = 30

30 = 30.... comprobado

A X B = 44

4 x 11 = 44

44 = 44 .... comprobado