Question

Un examen consta de 30 preguntas a las que hay que contestar verdadero o falso. Suponiendo que a las personas a las que se le aplica el examen no saben contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar la probabilidad de obtener 23 aciertos

Answer 1

La probabilidad de obtener exactamente 23 aciertos es 0.001895986

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.50, n = 30 y se desea saber la probabilidad de X = 23

P(X = 23) = 30!/((30-23)!*23!)*0.5²³*(1-0.50)³⁰⁻²³ = 30!/((7)!*23!)*0.5²³*(0.5)⁷

= 30!/((7)!*23!)*0.5³⁰ = 0.001895986