en un almacén de calzado hay 500 pares de zapatos de dos marcas diferentes cuyos precios son 8000 y 13.500 la venta de los 500 pares produjo ingresos de 4,962.500¿cuantos pares de zapatos de cada marca se vendieron?
Respuestas
Respuesta:
Se vendieron 325 pares de zapatos de la marca X y 175 de la marca Y.
Explicación paso a paso:
Con los datos que tenemos, sabemos que la marca X de zapatos y la marca Y de zapatos en su total suman 500 pares de zapatos.
Por lo tanto, esto es igual a:
x + y = 500
El siguiente dato que nos aportan es que los precios de la marca X son de 8000 y de la marca Y son de 13500. La venta de 500 pares produjo ingresos de 4.962.500
Por lo tanto:
8.000 x + 13.500 y = 4.962.500
- - - - - - - - - -
Tenemos dos ecuaciones:
x + y = 500
8.000 x + 13.500 y = 4.962.500
Procedemos a despejar el valor de X en la primera función, resultando lo siguiente:
x = 500 - y
Reemplazamos el valor de X en la segunda función
8.000 (500 - y) + 13.500 y = 4.962.500
4.000.000 - 8.000 y + 13.500 y = 4.962.500
13.500 y - 8.000 y = 4.962.500 - 4.000.000
5.500 y = 962.500
y = 962.500 : 5.500
y = 175
RTA: Se vendieron 175 pares de zapatos de la marca Y.
Ahora nos resta saber cuantos pares de la marca X se vendieron. Para ello, reemplazamos el valor de Y en la primera función que es la más fácil.
x + y = 500
x + 175 = 500
x = 500 - 175
x = 325
RTA: Se vendieron 325 pares de zapatos de la marca X.
Finalmente, podemos corroborar nuestro resultado.
8.000 . 325 + 13.500 . 175 = 4.962.500