Question

en un almacén de calzado hay 500 pares de zapatos de dos marcas diferentes cuyos precios son 8000 y 13.500 la venta de los 500 pares produjo ingresos de 4,962.500¿cuantos pares de zapatos de cada marca se vendieron?

Answer 1

Respuesta:

Se vendieron 325 pares de zapatos de la marca X y 175 de la marca Y.

Explicación paso a paso:

Con los datos que tenemos, sabemos que la marca X de zapatos y la marca Y de zapatos en su total suman 500 pares de zapatos.

Por lo tanto, esto es igual a:

x + y = 500

El siguiente dato que nos aportan es que los precios de la marca X son de 8000 y de la marca Y son de 13500. La venta de 500 pares produjo ingresos de 4.962.500

Por lo tanto:

8.000 x + 13.500 y = 4.962.500

- - - - - - - - - -

Tenemos dos ecuaciones:

x + y = 500

8.000 x + 13.500 y = 4.962.500

Procedemos a despejar el valor de X en la primera función, resultando lo siguiente:

x = 500 - y

Reemplazamos el valor de X en la segunda función

8.000 (500 - y) + 13.500 y = 4.962.500

4.000.000 - 8.000 y + 13.500 y = 4.962.500

13.500 y - 8.000 y = 4.962.500 - 4.000.000

5.500 y = 962.500

y = 962.500 : 5.500

y = 175

RTA: Se vendieron 175 pares de zapatos de la marca Y.

Ahora nos resta saber cuantos pares de la marca X se vendieron. Para ello, reemplazamos el valor de Y en la primera función que es la más fácil.

x + y = 500

x + 175 = 500

x = 500 - 175

x = 325

RTA: Se vendieron 325 pares de zapatos de la marca X.

Finalmente, podemos corroborar nuestro resultado.

8.000 . 325 + 13.500 . 175 = 4.962.500