Dos cargas puntuales iguales y positivas, q1=q2=1nC se localizan en x=0;y=+0,30 m, x=0;y=-0,30 m respectivamente. ¿Cuales son la magnitud y la dirección de la fuerza electrica total (neta) que ejercen estas cargas sobre una tercera carga, también puntual, Q=4microC, x=0,4;y=0?
Respuestas
La fuerza eléctrica total (neta) que ejercen las dos primeras cargas sobre una tercera carga puntual es Fr = 1,15x10⁻⁴ N. La dirección de esta fuerza es paralela al eje de las x.
De la ley de coulomb podemos saber que la fuerza eléctrica de dos cargas puntuales de dos cargas puntuales q₁ y q₂ sobre otra carga puntual q₃ se calcula de acuerdo a:
F = kq₁q₂/d² en donde
k= Constante de Coulomb = 9x10⁹ Nm²/C²
d: Distancia que separa a las cargas
Por otro lado, de acuerdo a consideraciones geométricas y trigonométricas que pueden observarse en el gráfico que se anexa, podemos decir que:
tanβ = 0,3/0,4 => β = 36,87°
d² = 0,25 m
Para mantener la homogeneidad dimensional, hacemos las conversiones necesarias
1nC = 1x10⁻⁹ C
4microC = 4x10⁻⁶ C
Aplicamos la Ley de Coulomb:
Fuerza q₁ sobre q₃ => F₁₃ = (9x10⁹)(1x10⁻⁹)(4x10⁻⁶)/0,25 => F₁₃ = 144x10⁻⁶ C
Fuerza q₂ sobre q₃ => F₂₃ = (9x10⁹)(1x10⁻⁹)(4x10⁻⁶)/0,25 => F₂₃ = 144x10⁻⁶ C
Cálculo de la fuerza resultante Fr
Fr = √(∑Fy²+∑Fx²)
∑Fy = F₂₃Sen36,87° - F₁₃Sen36,87° => ∑Fy = 0
∑Fx = F₂₃Cos36,87° + F₁₃Cos36,87° => ∑Fx = 1,15x10⁻⁴ N
Por lo tanto:
Fr = √(0²+(1,15x10⁻⁴)²) => Fr = 1,15x10⁻⁴
Ángulo α que forma Fr con el eje de las x
tanα = ∑Fy/∑Fx
∑Fy = 0 => tanα = 0 => α = 0°
En consecuencia Fr es paralela al eje +x
