En el lado AC de un triángulo ABC se ubica el punto D tal que ABD=60° y DBC=30°. Si AD=11 DC=5 y AB=n/7,calcule el valor de n
Respuestas
El valor del lado o arista “n” en el triángulo dado es de 66,71 unidades de longitud.
Datos:
ABD = 60°
DBC = 30°
AD = 11
DC = 5
AB = n/7
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
De acuerdo a los ángulos proporcionados y conociendo que:
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
∡C = 180° - 90° - 30°
∡C = 60°
Para el otro vértice entonces:
∡A = 180° - 90° - 60°
∡A = 30°
Con estos datos se plantea la Ley de los Senos, de la siguiente forma:
(n/7)/Sen 90° = 11/Sen 60° = BD/Sen 30°
De esta se despeja el término “n/7”
(n/7) = 11 (Sen 90°/Sen 60°)
(n/7) = 9,53
Despejando “n”
n = 9,53 x 7
n = 66,71
En resumen, el valor de "n/7" mide 9,53 y "n" tiene una magnitud de 66,71.
Respuesta:
11
Explicación paso a paso:
se saca bicectriz y saldria 11/2)2 =11