Question

Fiorella, según la receta de su médico, debe
tomar todo el contenido de un frasco de pas-
tillas en cuatro semanas, de la siguiente ma-
nera: la primera semana, la octava parte del
total; la segunda semana, la tercera parte de
lo que queda; la tercera semana, la mitad de
lo que quedaba, y la cuarta semana, las siete
pastillas restantes. ¿Cuántas pastillas hay en el
frasco?
a.16 b.8 c.24 d.32​

Answer 1

Según la receta de su médico, Fiorella debe tomar todo el contenido de un frasco de pastillas. En el frasco hay 24 pastillas.

La primera semana:

P1=1/8T

Lo que quiere decir, que quedan:

T-1/8T=7/8T

La segunda semana, consume la tercera parte de  lo que queda:

P2=1/3*7/8T=7/24T

Quedan entonces: 7/8T-7/24T=7/12T pastillas.

La tercera semana, consume la mitad de  lo que quedaba

P3=1/2*7/12T=7/24T

La cuarta semana consume el restante (7 pastillas):

P4=7

En el frasco hay T pastillas, luego, si sumamos lo que consumió en cada semana debe dar igual al total de pastillas en el frasco:

T=P1+P2+P3+P4=1/8T+7/24T+7/24T+7

T=(17/24)T+7 ⇔ T-17/24T=7

(7/24)T=7 ⇔ T=7*(24/7)

T=24

Habían 24 pastillas.