Question

Se tiene un cuadrilátero ABCD; AB = BC = CD y ∡BCD=2∡BAD y ∡ABC=160°. Hallar el ∡ADC

Answer 1

La Figura geométrica es un Trapecio que es un Cuadrilítero y el ángulo ∡ADC tiene una magnitud de 140°.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Como es un cuadrilátero la suma de los ángulos internos es de 360°.

Además, en cada cuadrilátero la suma de los ángulos contiguos inclinado es de 180°.

En base a estas premisas; entonces se obtiene el ángulo siguiente:

β = 180° - φ

β = 180° - 160°

β = 20°

Pero el enunciado del problema establece que:  

α = 2β

Por lo que:

α = 2 x 20°

α = 40°

En consecuencia, el ángulo faltante (∡ADC) mide:

θ = 360° - 20° - 160° - 40°

θ = 140° (∡ADC)