Question

Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de ecuaciones y solución por Gauss Jordan:

Para desarrollar el ejercicio es necesario que se consulten las referencias bibliográficas:

Valle, S. (2012) Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias (pp. 24-34), España: Editorial McGraw-Hill. Disponible en el entorno de conocimiento del curso.

La empresa Limpio hogar Ltda., fabrica y venden 3 tipos de jabón, jabón en barra, jabón en polvo y jabón líquido.
Durante el primer bimestre del año se producen 28 toneladas de jabón en barra, 18 toneladas jabón en polvo y 22 jabón líquido.
En el segundo bimestre la cantidad de los 3 productos que se fabricó fue de 20 toneladas.
En el tercer bimestre, 2 veces la cantidad de jabón en barra, junto con 3 veces de jabón en polvo, fue la cantidad de jabón líquido que se fabricó, en toneladas.

a. Plantee con todos los elementos que caracterizan el sistema de ecuaciones que satisfacen el valor de cada jabón fabricado.
b. Resuélvalo por el método de reducción de Gauss Jordán.
c. ¿Cuál es la cantidad de cada jabón fabricado en esos periodos medidos?

Answer 1

La cantidad de cada jabón fabricado en esos periodos medidos no se puede determinar

Explicación paso a paso:

Jabón:            Primer bimestre        Segundo bimestre:    

Barra                      28                               20  

Polvo                      18                                20

Liquido                   22                               20

x: cantidad en toneladas de jabón en barra

y: cantidad en toneladas de jabón en polvo

z: cantidad en toneladas de jabón liquido    

Tercer bimestre:              

2x+3y = z

Plantee con todos los elementos que caracterizan el sistema de ecuaciones que satisfacen el valor de cada jabón fabricado. ¿Cuál es la cantidad de cada jabón fabricado en esos periodos medidos?

Primer bimestre:

28+18+22 = 68 toneladas de jabón

Segundo bimestre:

20+20+20 = 60 toneladas de jabón

Tercer bimestre:              

2x+3y = z