Question

una circunferencia esta circunscrita en un cuadrado cuya area 25 metros cuadrados
¿cual es el area de la circunsferencia ?
cual es el radio de circunferencia?

Answer 1

El área de la circunferencia es 39.15 metros cuadrados, y el radio de la circunferencia es de 3.53 metros.

Una circunferencia circunscrita en un cuadrado es aquella que pasa por todos los vértices del cuadrado y la contiene en su interior.

Área de una circunferencia: A = $\pi r^{2}$

r = D/2

El Diámetro de la circunferencia coincide con la diagonal del cuadrado

Diagonal del cuadrado:  D = $\sqrt{2} *a$

siendo a: el lado del cuadrado

Como dato indican que el Area = 25m2

El área de un cuadrado es: A = 25 m2 = $a^{2}$

a = $\sqrt{25}$

a = 5 m

Sustituyendo "a" para calcular la diagonal.

D = $\sqrt{2}*5$

D= 5$\sqrt{2}$ =7.07 m

Radio de la circunferencia

r = 7.07/2 = 3.53 m

Área de la circunferencia

A = $\pi 3.53^{2}$

A = 39.15 m2