Question

Calcular el limite 3 sen2 (x-3) ÷ x2-6x+9 cuando x tiende a 3

Answer 1

El limite cuando x tiende a 3 es :$\lim _{x\to \:3}\left(3\sin \left(2\cdot \frac{x-3}{x^2}\right)-6x+9\right)=-9$

Calcular limite: $\lim _{x\to \:3}\left(3\sin \left(2\cdot \frac{x-3}{x^2}\right)-6x+9\right)$

Sustituir la Variable

$=3\sin \left(2\cdot \frac{3-3}{3^2}\right)-6\cdot \:3+9$

Simplificando :$3\sin \left(2\cdot \frac{3-3}{3^2}\right)$

$\frac{3-3}{3^2}=0$

$=3\sin \left(2\cdot \:0\right)$

Aplicando la regla: $0\cdot \:a=0$

$=3\sin \left(0\right)$

Identidad Trivial: $\sin \left(0\right)=0$

$=3\cdot \:0$

Nos queda: $=0-6\cdot \:3+9$

$=0-18+9$

$=-9$