Un móvil camión se desplaza a una velocidad constante sobre pasando el limite de velocidad permitido, esté viaja a 110 kw/h un oficial de transito que circula por la misma vía a 10 kw/h observa el camión y decide alcanzarlo.
Determinar la velocidad de la motocicleta cuando alcanza el camión si esta acelera a razón de 3.5 metros/ segundo cuadro, Cuales la velocidad final de la motocicleta? Cual es el tiempo de la motocicleta? Distancia en que alcanza al camión?
Respuestas
La velocidad de la motocicleta al momento de alcanzar a el camión es de V=209.58 Km/h
El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al camión es t = 0.0044 h = 18.84 s
La distancia recorrida hasta alcanzar al camión es: d = 0.484 Km = 484 m
El camión se mueve con una velocidad constante, entonces responde a la ecuación de MRU:
1. d = V * t
Donde:
d: es la distancia recorrida hasta el momento en que la moto la alcanza
V: velocidad constante V= 110 Km/h
t : es el tiempo transcurrido desde que la moto empieza a acelerar hasta que alcanza al camión
La moto acelera con un valor constante, entonces responde a la ecuación de MRUV:
2. d = Vo * t + (1/2) * a * t^2
Donde:
d: es la distancia recorrida hasta el momento en que la moto alcanza al camión
Vo: es la velocidad inicial que tenía la moto antes de empezar a acelerar
a: aceleración constante, a= 45360 Km/h^2
t : es el tiempo transcurrido desde que la moto empieza a acelerar hasta que alcanza al camión
- Igualando la ecuación 1 y la ecuación 2, y sustituyendo valores numéricos
=> 110 Km/h * t = 10Km/h * t + (1/2) * 45360 Km/h^2 * t^2
=> 22680 Km/h^2 * t^2 + (10 Km/h -110 Km/h) * t = 0
=> t * (22680 Km/h^2 * t - 100 Km/h) = 0
=> t = 100 Km/h / (22680 Km/h^2)
=> t = 0.0044 h = 18,84 s
- Para hallar la velocidad de la motocicleta cuando alcanza al camión usamos la siguiente relación para MRUV:
=> Vf = Vo + a * t
Sustituyendo los valores numéricos:
=> Vf = 10 Km/h + 45360 Km/h^2 * 0.0044h
=> Vf = 209.58 Km/h
- Para hallar la distancia recorrida hasta que la moto alcanza al camión:
d = V * t
=> d = 110 Km/h * 0,0044 h
=> d = 0.484 Km = 484 m