Question

En los ejercicios 5 y 6, explique por qué no existen los límites.

Answer 1

Respuesta:

Los límites por la izquierda y derecha no son los mismos.

 

Explicación:

Sí el límite de la función existe, el límite por la derecha y por la izquierda de la función deben de ser iguales:

Límite por la derecha:

$\lim_{n \to 0^+} \dfrac{x}{|x|}=+\infty$

Límite por la izquierda:

$\lim_{n \to 0^-} \dfrac{x}{|x|}=-\infty$

Como los límites no son los mismos, el límite no existe.

 

Límite por la derecha:

$\lim_{n \to 1^+} \dfrac{1}{x-1}=+\infty$

Límite por la izquierda:

$\lim_{n \to 1^-} \dfrac{1}{x-1}=-\infty$

Como los límites no son los mismos, el límite no existe.