Question

Un cuerpo de 300 g tiene un amortiguamiento insignificante. Este cuelga de un resorte ligero de 13,6 N/m, y se mueve por la aplicación de una fuerza senoidal con amplitud de 3,4N mueve el sistema. ¿A qué frecuencia es que la fuerza hará que el objeto vibre con una amplitud de 17,6?

Answer 1

La frecuencia con la que la fuerza hará vibrar el cuerpo de 300g es

f₁ = 1.08 Hz o f₂ = 1.06 Hz

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 0.3 kg

k = 13.6 N/m

A = 3.4N

La frecuencia a una amplitud A = 17.6 m es ?

Debemos calcular la velocidad angular, usamos la siguiente ecuacion:

A = ± (F/m) / (ω²- ωo²)

Despejamos ω

ω² = ωo² ± (F/mA)    .:. ωo² = k/m

ω = √(k/m ± (F/mA))

ω = √(13.6N/m /0.3kg ± (3.4N / 0.3kg*17.6 m))

ω₁ = 6.78 rad/s

ω₂ = 6.68 rad/s

Usando la siguiente ecuacion, calculamos la frecuencia con la que la fuerza hara vibrar el objeto es:

f = ω/2π

f₁ = 6.78 rad/s /2π

f₁ = 1.08 Hz

f₂ = 6.68 rad/s /2π

f₂ = 1.06 Hz