Question

En un cuadrado ABCD, se ubica M sobre AD de tal manera que AM=3MD. Calcula MC/MD

necesito con el procedimiento

Answer 1

La relación entre MC sobre MD (MC/MD) es √17.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Datos:

AM = 3MD

Como es un cuadrado entonces:

AB = BC = CD = AD

De acuerdo con los datos aportados se tiene:

MD = AM/3

AD = AM + MD

AD = 3 MD + MD

AD = 4MD = CD

Despejando MD.

MD = AD/4 = CD/4

Entre los puntos M, C y D se forma un Triángulo Rectángulo que se puede resolver mediante el Teorema de Pitágoras.

MC = √[(CD)² + (MD)²]

Resolviendo:

MC = √[(4MD)² + (MD)²]

MC = √(16MD² + MD²)

MC = √17MD² = √17√MD²

MC = √17  x MD

Calculando lo requerido:

MC/MD = √17