Question

Se tienen 3 conjuntos A , B y C , que cumplen las siguientes condiciones
a) # ( A ∩ Β) = 3

b) # (A ∩ C) = 3

c) # (B ∩ C) = 4

d) # A = 8

e) # B = 12

f) # C = 10

g) # (A ∩ Β ∩ C) = 1

Determinar la cardinalidad de A U B U C; AUB ; BUC

Answer 1

Por teoria de conjunto obtenemos que:

# (A U B U C) =21

#(AUB) =  17

#(AUC) = 15

#(BUC) = 12 + 10 - 4 = 18

La cardinalidad de un conjunto: es la cantidad de elementos que tiene el conjunto

Por teoría de conjuntos

• # (A U B U C) = #A + #B + #C - #(A ∩ Β) - # (A ∩ C)  - # (B ∩ C)  + # (A ∩ Β ∩ C)

# (A U B U C) = 8 + 12 + 10 - 3 - 3 - 4 + 1 = 21

• #(AUB) = #A + #B -  # ( A ∩ Β)

#(AUB) = 8 + 12 - 3 = 17

• #(AUC) = #A + #C -  # ( A ∩ C)

#(AUC) = 8 + 10 - 3 = 15

• #(BUC) = #B + #C -  # ( B ∩ C)

#(BUC) = 12 + 10 - 4 = 18