Un árbol de 12 m. de altura queda a un lado de un arroyo. El ángulo de elevación del árbol, desde un punto situado a 180 m. es de 3 grados. Determine si el arroyo queda por encima o por debajo del nivel del señalado punto y calcule la diferencia de nivel.
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Respuestas
Respuesta dada por:
7
El arroyo esta por debajo del nivel señalado en 2,57 metros
Funciones trigonométricas:
Un árbol de 12 m. de altura queda a un lado de un arroyo.
Desde una distancia x= 180m se tiene un angulo de elevación de 3°
Con la función de la tangente del angulo, obtenemos la altura del arbol, si el resultado es menor que 12m, entonces el arroyo estará por debajo . si por el contrario la altura es mayor que 12m, entonces el arroyo estará por encima.
tanα = cateto opuesto/cateto adyacente
tan3º=h/180
h=180*tan3º
h=9,43m
Δh = 12m-9,43 m = 2,57 m
El arroyo esta por debajo del nivel señalado en 2,57 metros
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