1) Si cierta cantidad de gas ideal ocupa un volumen V a temperatura y presión normales en la tierra ¿Cuál sería su volumen (en términos de V) en Venus, donde la temperatura es de 1003°C y la presión de 92 atm?
2)Calcule las densidades de las atmosferas en: la superficie de Marte, donde la presión es de 650 Pa y la temperatura es normalmente es de 253 K con una atmosfera de CO2, en Venus quien posee una atmosfera de CO2 con una temperatura media de 730K y presión de 92 atm y en Titan (luna de Saturno) donde la presión es de 1.5 atm y la temperatura de -178°C b) Si se confina a 2L cuál es la cantidad en gramos presente en cada 1000 mL
Respuestas
-Considerando que se tiene 1 mol del gas ideal, el volumen que ocupa es Venus sería 1.14 L mientras en la Tierra es 22.4 L.
-Las densidades de las atmósferas son:
Marte: 0.014 g/L
Venus: 67.64 g/L
Titán: 0.19 mol/L
Para Marte y Venus, compuestas de CO₂, cuando se confina a 2L, la cantidad de gramos presentes en cada 1000 mL es 2.7 x 10⁻⁵ g y 0.135 g respectivamente.
Explicación:
- Para un gas ideal:
PV= nRT
Dónde:
P= presión
V= volumen
n= número de moles
R= constante universal de los gases ideales= 0.082 atm L/ mol K
T= temperatura
A condiciones normales de temperatura y presión:
P= 1 atm
T= 273 K
Una mol del gas ideal ocuparía en la Tierra un volumen igual a:
V= nRT / P
V= ((1 mol)(0.082 atm L/ mol K)(273 K)) / (1 atm)
V= 22.4 L
Para Venus:
P= 92 atm
T= 1003°C + 273 = 1276 K
Una mol del gas ideal ocuparía en Venus un volumen igual a:
V= nRT / P
V= ((1 mol)(0.082 atm L/ mol K)(1276 K)) / (92 atm)
V= 1.14 L
- La densidad se define cómo:
d= masa/ volumen
Partiendo de la Ley de los Gases Ideales:
PV= nRT
n= m/M
Dónde:
m= masa
M= masa molar
Reemplazando:
PV= (m/M)RT
Despejando:
d= m/V= PM/RT
En Marte:
P= 650 Pa * (1 atm/101325 Pa)= 6.42 x 10⁻³ atm
T= 253 K
M(CO₂)= 44.01 g/mol
dmarte= ((6.42 x 10⁻³ atm)*(44.01 g/mol)) / ((0.082 atm L / mol K)*(253 K))
dmarte= 0.014 g/L
En Venus:
P= 92 atm
T= 730 K
dvenus= ((92 atm)*(44.01 g/mol)) / ((0.082 atm L / mol K)*(730 K))
dvenus= 67.64 g/L
En Titán:
P= 1.5 atm
T= -178°C + 273 = 95 K
Cómo no se especifica la composicón de la atmósfera:
dtitán= (1.5 atm) / ((0.082 atm L / mol K)*(95 K))= 0.19 mol/L
- Cuando se confina a 2 L, los gramos de CO₂ presentes son:
m= PVM / RT
Marte: m=((6.42 x 10⁻³ atm)*(44.01 g/mol)* 2 L) / ((0.082 atm L/mol K)*(253 K))
m= 0.027 g
Venus: m=((92 atm)*(44.01 g/mol)* 2 L) / ((0.082 atm L/mol K)*(730 K))
m= 135.28 g
Al confinar a 2 L, la cantidad en gramos presente en cada 1000 mL es:
Marte: 0.027 g/ 100 mL= 2.7 x 10⁻⁵ g/mL-----> 2.7 x 10⁻⁵ g de CO₂ en cada 1000 mL
Venus: 135.28 g/ 1000 mL= 0.135 g/mL-----> 0.135 g de CO₂ por 1000 mL