Question

Resolver los siguientes ejercicios teniendo en cuenta el contenido sobre relaciones funcionales:

Answer 1

Teniendo en cuenta el contenido sobre relaciones funcionales y la función dada f(x)=x³-3x-3, los ejercicios tienen las respuestas siguientes:

1. f(1/3)=-35/9

2. f(-2)=-5

3. f(1/b)=$\frac{1}{b^{3}}-\frac{3}{b}-3$

4. f(x+k)=x³+3x²k+3xk²-3x+k³-3k-3

Para calcular estos valores, debemos sustituir los valores de x en la función que nos dan por el número a evaluar que está entre paréntesis:

1. f(1/3)

f(1/3)=(1/3)³-3(1/3)-3=1/9-1-3

f(1/3)=-35/9

2. f(-2)

f(-2)=(-2)³-3(-2)-3=-8+6-3

f(-2)=-5

3. f(1/b)

f(1/b)=$(\frac{1}{b})^{3}-3(\frac{1}{b})-3=\frac{1}{b^{3}}-\frac{3}{b}-3$

f(1/b)=$\frac{1}{b^{3}}-\frac{3}{b}-3$.

4. f(x+k)

f(x+k)=(x+k)³-3(x+k)-3

f(x+k)=x³+3x²k+3xk²+k³-3x-3k-3

f(x+k)=x³+3x²k+3xk²-3x+k³-3k-3

Relaciones funcionales: son las relaciones entre dos cantidades que dependen una de la otra. A una de ellas se le denomina variable dependiente, mientras que a la otra se le llama variable independiente. Si la variable independiente cambia, luego la variable dependiente cambiará de acuerdo a la función que se tenga. En nuestro caso, la variable independiente x fue tomando diversos valores que resultaron en valores distintos de una variable dependiente, que venía con el resultado de la función f(x).