Question

El área de una piscina rectangular esta dada por la expresión x² + 10x + 21 y la longitud de uno de sus lados es ( x + 7) expresa la longitud de otro lado como un cociente entre el área de la piscina y la longitud del lado dado,luego determina dicha longitud

Answer 1

La longitud del otro lado expresado como un cociente entre el área de la piscina y la longitud del lado dados es L₂ = (x²+10x+21)/(x+7). En tanto que su valor es L₂ = x+3

 

Partiendo de consideraciones geométricas, calculamos el área A de un rectángulo:

A = L₁L₂ en donde L₁ y L₂ son sus lados

Asumamos ahora que L₁ = x+7

 

En estas condiciones:

x² + 10x + 21 = (x+7)L₂ => L₂ = (x²+10x+21)/(x+7)

 

El numerador es una ecuación de 2do grado con dos soluciones que al calcularlas nos da x = -7  y   x = -3. Por lo tanto:

L₂ = (x+7)(x+3)/(x+7) => L₂ = x+3